Calcul des factorielles

Créer une fonction python permettant de calculer la factorielle d'un nombre : 5!=5*4*3*2*1

  • De manière itérative
  • De manière récursive
# coding: utf8
from math import *

def factorielle(n) :
    res=1
    for i in range(2, n+1) :
        res = res * i
    return res

print(factorielle(4))

def factorielleRecursive(n):
    if n == 1 :
        return 1
    else :
        return n * factorielleRecursive(n-1)
   
print(factorielleRecursive(4))

Suite de fibonacci

Créer un programme python demandant à l'utilisateur d'ntrer un rang n et afficher toutes les valeurs de la suite de fibonacci jusqu'à ce rang.

La suite de fibonacci est définie par :

  • u0=1
  • u1=1
  • un+1=u0+u1
# coding: utf8

u0=1
u1=1

print("Entrez la valeur de l'indice à calculer")
max=int(input())
print(0, ":", u0)
print(1, ":", u1)
for i in range(0, max-1) :
    u2=u0+u1
    u0=u1
    u1=u2
    print(i+2, ":", u1)

Identification des nombres premiers

Créer une fonction permettant de savoir si un nombre est premier ou non et tester cette fonction

# coding: utf8
from math import *

def is_premier(nombre):
	i = 2
	est_premier = True
	while i < sqrt(nombre) :
		if nombre % i == 0 :
			est_premier = False
		i = i + 1
	if est_premier :
		print (nombre, "est premier")
	else :
		print (nombre, "n'est pas premier")

is_premier(10)
is_premier(3)

Résolution des polynômes de degré 2

Créer un programme demandant à l'utilisateur d'entrer les valeurs a, b et c de l'équation ax2+bx+c=0, calculer et afficher Δ=b2-4ac et résoudre l'équation en fonction des valeurs de celui-ci

# coding: utf8
from math import *

def calculerDelta(a,b,c):
    return int(b)*int(b)-4*int(a)*int(c)


# équation du type ax²+bx+c=0
print("Résolution de ax²+bx+c=0")
print("Valeur de a:")
a=input()
print("Valeur de b:")
b=input()
print("Valeur de c:")
c=input()
print ("Résolution de", a, "x² +", b, "x +", c, "= 0")

d=calculerDelta(a, b, c)
print("delta=",d)
if d>0:
    print("Deux solutions : ")
    print("1.", (-int(b)-sqrt(d))/(2*int(a)))
    print("1.", (-int(b)+sqrt(d))/(2*int(a)))
else :
    if d<0:
        print("Aucune solution")
    else :
        print("Une solution")
        print(-int(b)/(2*int(a)))